Problema 1: Múltiplo de 3 ou 5

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Código Completo

const limite = 1000;
let soma= 0;

for(let i = 3; i < limite; i++)
{
     if((i%3 === 0) || (i%5 === 0))
     {
         soma += i;
     }
}

console.log(soma);

Resolução Explicada

Neste primeiro problema, em resumo, temos que encontrar a soma de todos os números inteiros positivos considerados múltiplos de 3 ou 5 e que estejam abaixo de 1000. Para isso, utilizei a estrutura de repetição for para analisar todos os números entre 3 e 1000, representados pela variável i, e everiguar quais deles são múltiplos de um dos dois números (3 ou 5) através da expressão (i%3 === 0) || (i%5 === 0) presente na estrutura condicional if na 6ª linha. Para cada número análisado no intervalo, será testado se ele é divisível por 3 ou por 5 (verifica-se se a divisão retorna resto 0) e, caso haja divisibilidade por algum deles, seu valor é acumulado dentro da variável soma, que irá somar de forma cumulativa todos os posteriores valores que apresentarem divisibilidade por 3 ou 5, se provando serem múltiplos de pelo menos um deles.

Dentro da estrutura for, a variável i, que representa todos os números do intervalo até o limite, é iniciada com o valor 3 ao invés do valor 0 para economizar capacidade de processamento em operações desprezíveis, uma vez que todos os números abaixo de 3 não são múltiplos de 3 nem de 5.

Resposta Final: 233168